오일러에서 폰 노이만까지
60인의 수학자를 통해 본
현대 수학의 진면목

■ 18세기에서 20세기까지 현대 수학사의 혁명적 장면들을 60명의 수학자를 통해 읽는다!

수학의 역사를 빛낸 수학자들을 들어 보라면 누구나 레온하르트 오일러, 카를 프리드리히 가우스, 베른하르트 리만, 앙리 푸앵카레, 다비트 힐베르트, G. H. 하디, 존 폰 노이만 등 잘 알려진 이름을 몇 개 정도 나열할 것이다. 물론 그들 이전의 수학자들 중에서 블레즈 파스칼이나 르네 데카르트, 아이작 뉴턴 혹은 그리스 시대의 유클리드나 탈레스, 피타고라스, 아르키메데스를 말하는 사람도 있을 것이다. 이들 모두 위대한 수학자들로서 그들이 존재하지 않았다면, 지금과 같은 수학의 발전, 더 나아가서는 과학의 발전을 이루기는 어려웠을 것이다. 마치 프랑스 혁명기의 위대한 화학자인 앙투안 로랑 라부아지에가 단두대의 이슬로 사라졌을 때 라그랑주가 “그의 머리를 베어버리기는 일순간이면 족하지만 그런 두뇌를 다시 만나려면 100년의 세월도 부족하다.”고 말했던 것처럼 이들 한 명 한 명의 수학자들은 100년에나 한 번 나올 수 있는 천재들이었다. 그리고 그들의 두뇌를 통해 인간의 역사는 바뀌어왔다.
하지만 오일러나 가우스, 푸앵카레, 힐베르트, 노이만의 업적은 오로지 그들 자신에 의한 것일까? 그들은 시간과 공간을 초월한 절대적인 존재와 같아서 그런 업적을 오로지 자신 만의 상상력이나 논리적 추론에 의해 쌓았던 것일까? 유클리드와 피타고라스의 시대에는 그것이 가능했고, 그것만이 유일한 방식이었다고 말해도 완전히 틀린 이야기가 아닐 수도 있을 것이다.
근대가 그 날개로 날아오르기 시작한 18세기 초반 1707년에 오일러가 태어난다. 현대 수학의 탯줄을 감고 태어난 오일러로부터 혼돈의 20세기의 막바지인 1987년에 사망한 A. N. 콜모고로프까지 근 3세기라는 시간 동안 수학계에 일어난 일은, 그 이전의 1,700여 년 동안 일어났던 변화에 비한다면 혁명적인 것 이상이다. 수십 세기 동안 일어났던 진보를 단숨에 뛰어넘으며 인간 지성의 역사를 완벽하게 새롭게 쓴 이들 수학자들은 과연 어떻게 존재해왔을까? 그들은 어떤 개인적 삶 속에서 어떤 열정을 가지고 수학에 헌신해 왔는가? 그들의 연구 발전을 추동했던 요인들은 무엇이며, 그들의 후원자는 누구인가? 그들이 어떤 경로로 수학을 선택했으며, 어떤 동료들과 함께 협력하며 업적을 쌓았는가? 그들은 누구와 반목하며 경쟁하였는가? 격동의 세계사 속에서 그들은 어떤 선택을 하였고, 그것은 그들에게 어떤 길을 열어 주었는가? 마지막으로 그들이 이룩한 진보는 과연 무엇이고, 그것은 지금의 우리의 삶을 어떻게 바꾸어 놓았는가?
이 모든 것에 대한 해답, 즉 현대 수학의 진정한 모습을 이 책은 수학자 개개인의 기질과 천재성, 가족사적 체험, 시대적 배경, 환경적 결정 요인 등과 결부시켜 마치 파노라마처럼 그려보여 준다. 오일러에서 폰 노이만까지의 60명의 수학자 한 명 한 명이 운명적으로 만들어내는 독특한 장면들을 통해 독자들은 현대 수학사의 결정적인 60장면과 만나게 될 것이다.

이제까지 국내에 소개되지 못했던
수학자들과 그들의 업적에 대한
최초의 입문서!

■ 그간 국내에 잘 소개되지 못했으나, 현대 수학을 개척하고 만들어 온 위대한 수학자 60인의 삶과 업적을 읽는다.

현대의 우리가 고등학교 과정에서 그 원리를 배우는 타원함수의 개척자는 누구일까? 현대적 사영기하학을 개척하여 ‘복소사영기하학의 아버지’라는 별칭을 가지고 있는 수학자는 누구일까? 벡터 공간에서의 좌표 무관 개념의 중요성을 처음으로 인식하고, 외부 대수라는 개념을 도입한 수학자는 누구일까? 양차 세계대전 기간 동안 수학의 중심지는 어떻게 변화하고 이동했을까? 그러한 변화 속에서 새롭게 대두한 연구소와 대학을 이끌었던 리더들은 누구였을까? 독일과 프랑스, 그리고 영국과 같이 유럽의 중심 도시 출신이 아닌, 북유럽이나 서유럽 출신의 수학자들로 누가 있으며, 그들의 업적은 무엇인가? 힐베르트와 하디와 같은 시대에 수학자로서 최고의 재능을 보여주었던 동양의 수학자들은 누구인가?

아드리앙 마리 르장드르, 시몽 데니스 푸아송, 장 빅토르 퐁슬레, 레조이네 디리클레, 헤르만 그라스만, 에른스트 쿰머, P. L. 체비쇼프, 레오폴트 크로네커, 헨리 스미스, 리하르트 데데킨트, 괴스타 미타그 레플러, E. H. 무어, 펠릭스 하우스도르프, 다카기 데이지, L. E. J. 브라우어, 솔로몬 레프세츠, 게오르크 뽈야, 리하르트 쿠란트, J. W. 알렉산더, 오스카 자리스키, A. N. 콜모고로프 ……

이 책은 수학사와 수학자에 관련된 많은 기존의 책에서 잠시 언급되는 정도에 그쳤거나 아예 언급조차 되지 않았던 수학자들이지만 현대 수학의 진보를 이뤄냈던 잘 알려지지 않았던 수학자들의 생생한 삶과 업적을 소개하고 있다. 수학자의 개인적 삶과 수학 업적 중 어느 하나에 편중되어 다른 하나를 놓치지 일쑤였던 기존의 수학사와 수학자에 대한 입문서와는 달리, 수학자의 삶과 그들의 업적을 서로 교차하여 한 개인의 삶을 잣는 씨실과 날실로 삼아, 60인의 수학자 각각을 유니크한 직물로 짜놓고 있다. 수학을 전문적으로 공부하고자 원하는 학생으로부터, 수학에 대한 다각도의 관심을 가진 전문 연구자들, 그리고 수학 영재의 꿈을 키우고 있는 청소년들, 더 나아가 역사물에 관심이 많은 독자들의 기대까지도 충족시켜줄 수 있는 이 분야에 대한 본격적인 입문서이다.

책을 펴내며 프롤로그 8 하디에서 레프세츠까지 G. H. 하디 오스왈드 베블런 L. E. J. 브라우어 에미 뇌터 로버트 리 무어 솔로몬 레프세츠 9 버코프에서 알렉산더까지 조지 버코프 헤르만 바일 게오르크 뽈야 스리니바사 라마누잔 리하르트 쿠란트 제임스 와델 알렉산더 10 바나흐에서 폰 노이만까지 스테판 바나흐 노버트 위너 파벨 세르기비치 알렉산드로프 오스카 자리스키 안드레이 니콜라에비치 콜모고로프 존 폰 노이만 에필로그