‘제한적 종속변수 대상 회귀모형’ 분석에 대한 깊이 있는 안내서

회귀모형에서 종속변수는 연구자가 설명하고자 하는 현상이다. 그러나 가장 널리 사용되는 일반최소자승(OLS, ordinary least squares) 회귀모형에서 가정하는 형태의 종속변수, 즉 정규분포를 따른다고 가정할 수 있는 종속변수는 현실에서 잘 발견되지 않는다. 물론 통계모형의 가정과 현실이 반드시 부합할 필요는 없다. 그러나 통계모형의 가정과 현실이 지나치게 동떨어져 있을 경우 연구자는 ‘현실을 통계모형에 욱여넣거나’ 아니면 ‘현실에 맞는 통계모형을 찾아 사용하거나’ 둘 중 하나를 선택해야 한다.
이 책에서는 정규분포를 따른다고 가정하기 어려운 종속변수들을 ‘제한적 종속변수(limited dependent variable)’라고 통칭하였다. 절단형 변수(측정이 완전하지 않은 중도절단형 변수와 측정이 되지 않은 완전절단형 변수), 집단이나 선택ㆍ상태로 나타나는 범주형 변수, 사건의 발생횟수와 같은 횟수형 변수 등을 제한적 종속변수로 다루었다. 이 책의 목적은 크게 세 가지로 나타낼 수 있다. 첫째는 이러한 제한적 종속변수를 투입한 회귀모형에는 어떤 것이 있는지 살펴보는 것이다. 둘째는 R을 이용해 어떻게 회귀모형을 추정할 수 있는지 체계적으로 소개하는 것이다. 셋째는 회귀모형 추정결과를 해석하고 시각화할 수 있는 방법을 살펴보는 것이다. OLS 회귀모형이나 이항 로지스틱 회귀모형처럼 널리 알려진 경우를 빼고 본서에서 소개하는 모형들은 토빗(Tobit) 회귀모형, 완전절단(truncated) 회귀모형, 순위·다항 로지스틱 회귀모형과 기타 로지스틱 회귀모형(조건부, 혼합, 배속, 스테레오타입 등), 포아송 회귀모형과 음이항 회귀모형, 허들 회귀모형과 영포화 회귀모형, 잠재집단분석(latent class analysis) 모형, 잠재프로파일분석(latent profile analysis) 모형과 잠재전이분석(latent transition analysis) 모형 등이다. 이는 일반적인 회귀모형은 아니지만 학문분과에 따라 특수한 형태의 종속변수로 표현된 사회적, 의학적, 자연적 현상을 설명할 때 종종 사용되는 모형들로 연구자들에게 매우 유용하게 활용될 수 있다.
만약 통계모형의 가정과 현실의 차이로 인해 고민하고 현실에 맞는 통계모형을 사용해 연구를 진행하는 것이 타당하다고 생각하는 독자라면, 이 책의 내용은 분명 큰 도움이 될 것이다. 본서에서 소개하는 여러 모형들을 독자들이 적절하게 활용하여 현실에 보다 부합하는 통계모형을 구현하고 각자의 연구에서 의미 있는 성과를 거둘 수 있기를 기대한다!

1부 _ 들어가며 1장 제한적 종속변수란? 2장 예시 데이터 소개 3장 R 패키지 소개 2부 _ 절단형 변수 1장 OLS 회귀모형과 중도 - 혹은 완전 - 절단형 종속변수 - OLS 회귀모형 - 중도절단형 데이터와 완전절단형 데이터 2장 토빗 모형: 중도절단형 종속변수인 경우 - 토빗 모형 추정과정 및 결과해석 - 토빗 모형에 대한 로그우도비 테스트 - 토빗 모형 추정결과 시각화 3장 완전절단회귀모형: 완전절단형 종속변수인 경우 - 완전절단회귀모형 추정과정 및 결과해석 - 완전절단회귀모형에 대한 로그우도비 테스트 - 완전절단회귀모형 추정결과 시각화 4장 절단형 종속변수 대상 회귀모형 사용 시 주의사항 - 중도절단과 완전절단을 혼동할 경우 - 절단발생지점을 잘못 파악하는 경우 3부_범주형 변수 1장 이항 로지스틱 회귀모형 - 이항 로지스틱 회귀모형 추정 - 모형추정 결과 시각화 2장 순위 로지스틱 회귀모형 - 순위 로지스틱 회귀모형 추정 - 브랜트 테스트: 순위 로지스틱 회귀모형 적용의 타당성 점검 - 모형추정 결과 시각화 3장 다항 로지스틱 회귀모형 - 다항 로지스틱 회귀모형 추정 시 입력 데이터 형태 - 다항 로지스틱 회귀모형 추정: 넓은 데이터 - 모형추정 결과 시각화 - 다항 로지스틱 회귀모형 추정: 긴 데이터 - 다항 로지스틱 회귀모형 가정 점검: 하우스만 테스트 4장 기타 로지스틱 회귀모형 - 로지스틱 다층모형 - 확장된 다항 로지스틱 회귀모형: 조건부 그리고 혼합 로지스틱 회귀모형 - 배속 로지스틱 회귀모형 - 범주순위 로지스틱 회귀모형 - 스테레오타입 로지스틱 회귀모형 - 지속비율 순위 로지스틱 회귀모형 4부 _ 횟수형 변수 1장 포아송 회귀모형 - 횟수형 종속변수의 특징 - 포아송 회귀모형 추정 - 모형추정 결과 시각화 - 준(準)-포아송 회귀모형 - 오프셋 옵션: 발생횟수가 아닌 발생비율인 경우 2장 음이항 회귀모형 - 음이항 회귀모형 추정: 과대분포 테스트 - 음이항 회귀모형 추정결과 해석 - 포아송 회귀모형 추정결과와 비교 - 모형추정 결과 시각화 3장 허들 회귀모형 - 허들 회귀모형 추정 - 모형추정 결과 시각화 4장 영포화 회귀모형 - 영포화 회귀모형 추정과 테스트 - 모형추정 결과 시각화 5부 _ 범주형 잠재변수 1장 잠재집단분석 모형 - 잠재변수 용어의 사용맥락과 그 의미 - 잠재집단분석 모형 추정과 해석 그리고 시각화 2장 잠재집단분석 모형의 확장 - 확장된 LCA 모형 추정 준비과정 - 예측변수 투입 LCA 모형 - 다집단 LCA 모형 3장 잠재프로파일분석 모형 - 잠재프로파일분석 모형 추정과 해석 그리고 시각화 - 군집분석과의 비교 4장 잠재전이분석 모형 일반 LTA 모형(예측변수 투입 없음) 예측변수 투입 LTA 모형